აკადემიკოსი, ფილოლოგიის მეცნიერებათა დოქტორი, ივ.ჯავახიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის პროფესორი, „საქართველოს მეცნიერებათა ეროვნული აკადემიის“ პრეზიდენტი (2005-2013 წწ.); „საქართველოს მეცნიერებათა ეროვნული აკადემიის“ საპატიო პრეზიდენტი (2013 წლიდან). არის საქართველოს მეცნიერების დამსახურებული მოღვაწე და საკავშირო (ამჟამად - რუსეთის) მეცნიერებათა აკადემიის აკადემიკოსი; ამერიკის მეცნიერებათა ნაციონალური აკადემიის უცხოელი წევრი (ქ. ვაშინგტონი); ამერიკის ხელოვნებათა და მეცნიერებათა აკადემიის უცხოელი საპატიო წევრი (ქ. კემბრიჯი); ევროპის მეცნიერებათა აკადემიის („აკადემია ევროპეა“) ნამდვილი წევრი (ქ. ლონდონი); ბრიტანეთის აკადემიისა და ავსტრიის მეცნიერებათა აკადემიის უცხოელი წევრი, უნგრეთის მეცნიერებათა აკადემიის საპატიო წევრი (ქ. ბუდაპეშტი), საქსონიის მეცნიერებათა აკადემიის უცხოელი წევრი (ქ.ლაიფციგი), ლატვიის მეცნიერებათა აკადემიის უცხოელი წევრი (ქ. რიგა), მეცნიერებათა და ხელოვნებათა ეროვნული აკადემიის წევრი (ქ. ზალცბურგი), ხელოვნებისა და მეცნიერების მსოფლიო აკადემიის წევრი, ამერიკის ლინგვისტური საზოგადოების საპატიო წევრი (ქ. ვაშინგტონი), ევროპის ლინგვისტური საზოგადოების წევრი (იყო ამ საზოგადოების პრეზიდენტი _ 1986 წ.), ინდო-ევროპული საზოგადოების საპატიო წევრი (გფრ); ბონისა და ჩიკაგოს უნივერსიტეტების საპატიო დოქტორი.
თამაზ გამყრელიზე არის ლენინური პრემიის ლაურეატი მეცნიერების დარგში, ჰუმბოლდტის საერთაშორისო პრემიის ლაურეატი; ივ. ჯავახიშვილის პრემიის ლაურეატი.
იყო „სსრკ უზენაესი საბჭოს“ წევრი, საქართველოს უზენაესი საბჭოსა და რამდენიმე მოწვევის საქართველოს პარლამენტის წევრი (1990-1992 და 1992-2003 წლებში); სხვადასხვა დროს იყო საქართველოს პარლამენტის საგარეო ურთიერთობათა კომიტეტის თავმჯდომარე და მუდმივმოქმედი საპარლამენტო დელეგაციების საკოორდინაციო საბჭოს ხელმძღვანელი.
დაჯილდოვებულია „ღირსების ორდენით“; საქართველოს ეკლესიის უმაღლესი ჯილდოთი – წმიდა გიორგის ოქროს ორდენით; მინიჭებული აქვს „თბილისის საპატიო მოქალაქის“ წოდება; აკადემიკოსი თამაზ გამყრელიძე იკვლევს კულტურის ისტორიის, აღმოსავლეთ-მცოდნეობისა და თეორიული ენათმეცნიერების, ძველი აღმოსავლური ენების, ინდო-ევროპული, სემიტური, ქართველური ენების სტრუქტურისა და თეორიის საკითხებს. მისი მრავალი ფუნდამენტური ნაშრომი გამოცემულია ქართულსა და უცხოურ ენებზე.